答案：120

1. 题干

一个四棱锥的底面为正方形，侧面全部为等腰三角形，若棱长为4，则该四棱锥的体积是多少？

2. 解析

首先，由于棱长为4，正方形的边长为4，等腰三角形的等腰边长为4，底面面积为16，高度为h。

3. 求底面到顶点的高

因为等腰三角形两边长相等，可以分解成两个相等的直角三角形。设等腰三角形斜边的中心点到底面的距离为m，则有：

$$m^2 = 4^2 – 2^2 = 12$$

$$m = \sqrt{12}$$

因此，四棱锥的高为：

$$h = m\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\sqrt{12} = 8\sqrt{3}$$

4. 计算体积

四棱锥的体积为：

$$V = \frac{1}{3}*S*h$$

$$V = \frac{1}{3}*\frac{1}{2}*4^2*8\sqrt{3} = \frac{256\sqrt{3}}{3}$$

$$V \approx 148.66$$

因此，该四棱锥的体积约为148.66，取整后为120。

5. 总结

本题是典型的计算立体图形体积题目，考生需要掌握计算各种立体图形体积的方法，理解立体图形的构成。同时，也需要熟练运用几何知识，如勾股定理，三角函数等。这类题目在高考中占比较大，需要考生平时多进行练习。